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    依条件可知试验的全部结果所构成的区域为构成所求事件的区域为三角形部分. ----------------8分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在几何概型中，事件A的概率的计算公式为
    P(A)=
    构成事件A的区域长度(面积或体积)
    试验的全部所构成的区域长度(面积或体积)
    P(A)=
    构成事件A的区域长度(面积或体积)
    试验的全部所构成的区域长度(面积或体积)
    ．

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    某厂制造A种电子装置45台，B种电子装置55台，为了给每台装置装配一个外壳，要从两种不同规格的薄钢板上截取．已知甲种薄钢板每张面积为2m2，可做A种外壳3个和B种外壳5个；乙种薄钢板每张面积为3m2，可做A种和B种外壳各6个，用这两种薄钢板各多少张，才能使总的用料面积最小？（请根据题意，在下面的横线处按要求填上恰当的关系式或数值）
    解：设用甲、乙两种薄钢板各x张，y张，
    则可做A种外壳
    3x+6y
    3x+6y
    个，B种外壳
    5x+6y
    5x+6y
    个，所用钢板的总面积为z=
    2x+3y
    2x+3y
    （m2）依题得线性约束条件为：
    3x+6y≥45
    5x+6y≥55
    x≥0
    y≥0
    ，(x，y∈N)
    3x+6y≥45
    5x+6y≥55
    x≥0
    y≥0
    ，(x，y∈N)
    作出线性约束条件对应的平面区域如图（用阴影表示）依图可知，目标函数取得最小值的点为
    （5，5）
    （5，5）
    ，且最小值zmin=
    25
    25
    （m2）

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    某厂制造A种电子装置45台，B种电子装置55台，为了给每台装置装配一个外壳，要从两种不同规格的薄钢板上截取．已知甲种薄钢板每张面积为2m2，可做A种外壳3个和B种外壳5个；乙种薄钢板每张面积为3m2，可做A种和B种外壳各6个，用这两种薄钢板各多少张，才能使总的用料面积最小？（请根据题意，在下面的横线处按要求填上恰当的关系式或数值）
    设用甲、乙两种薄钢板各x张，y张，
    则可做A种外壳______个，B种外壳______个，所用钢板的总面积为z=______（m2）依题得线性约束条件为：______作出线性约束条件对应的平面区域如图（用阴影表示）依图可知，目标函数取得最小值的点为______，且最小值zmin=______（m2）
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    学校要用三辆车从北湖校区把教师接到文庙校区，已知从北湖校区到文庙校区有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走公路②堵车的概率为，不堵车的概率为，若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响。（I）若三辆车中恰有一辆车被堵的概率为，求走公路②堵车的概率；（Ⅱ）在（I）的条件下，求三辆车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望。

    【解析】第一问中，由已知条件结合n此独立重复试验的概率公式可知，得

    第二问中可能的取值为0，1，2，3  ，       

     ， 

    从而得到分布列和期望值

    解：（I）由已知条件得 ，即，则的值为。

     （Ⅱ）可能的取值为0，1，2，3  ，       

     ， 

       的分布列为：（1分）

     

    0

    1

    2

    3

     

     

     

     

    所以 

     

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    一家计算机专买店A型计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，但是最低价为每只16元．
    （1）求一次至少买多少只，才能以最低价购买？
    （2）写出专买店当一次销售x只时，所获利润y元）与x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）一天，甲买了46只，乙买了50只，店主却发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种现象，在其他优惠条件不变的情况下，店家应把最低价每只16元至少提高到多少？

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