⊙O的半径为r，⊙O的一条弦长也为r，以点O为圆心，为半径作圆，试判断这个圆与这条弦的位置关系．

如图1，在半径为5的⊙O中，弦AB=8，点C是劣弧

AB

上一动点，点C不与点A、B重合，CD⊥AB于D，以点C为圆心，线段CD的长为半径作圆．
（1）若设CD=x，AC•BC=y，请求出y与x之间的函数关系，并写出自变量x的取值范围；
（2）当⊙C的面积最大时，在图2中过点A作⊙C的切线AG切⊙C 于点P，交DC的延长线于点G，DC的延长线交⊙C于点F
①试判断直线AG与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
②求线段GF的长．

如图，已知∠PAB＝，在∠PAB的角平分线AC上取一点O，使OA＝3cm，分别以下列条件作⊙O，试判断PA与⊙O的位置关系．

(1)以O为圆心，1cm为半径作圆；

(2)以O为圆心，1.5cm为半径作圆；

(3)以O为圆心，2cm为半径作圆．