17．如图.已知AB是⊙O的直经.AC切⊙O于A点.且AB = AC.连结OC交⊙O于D点.连BD交AC于E.过D点作DF⊥AC于F点.连结OE交DF于P点.下列结论:①AF = CF,②DP = PF,③,④EF┱DE = AD┱AC. 其中正确的结论是( ) A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 【查看更多】

已知：如图，⊙O与⊙O₁内切于点A，AO是⊙O₁的直径，⊙O的弦AC交⊙O₁于点B，弦DF经过点B且

垂直于OC，垂足为点E．
（1）求证：DF与⊙O₁相切；
（2）求证：2AB²=AD•AF；
（3）若AB=2

5

，cos∠DBA=

5

，求AF和AD的长．

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已知：如图，在直角坐标系中，以点M（1，0）为圆心、直径AC为2

2

的圆与y轴交于A、D两点．
（1）求点A的坐标；
（2）设过点A的直线y=x+b与x轴交于点B．探究：直线AB是否⊙M的切线并对你的结论加以证明；
（3）在（2）的前提下，连接BC，记△ABC的外接圆面积为S₁、⊙M面积为S₂，若

S1

S2

=

h

4

，抛物线y=ax²+bx+c

经过B、M两点，且它的顶点到x轴的距离为h．求这条抛物线的解析式．

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已知，如图，一条抛物线的对称轴是直线x= $数学公式$ ，经过点（1，-3）、（3，-2），与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．D、E分别是边AC、BC上的两个动点（不与A、B重合），且保持DE∥AB．以DE为边向上作正方形DEFG．
（1）求二次函数的解析式．
（2）试判断△ABC的形状，并说明理由．
（3）当正方形的边GF在AB边上时，求正方形DEFG的边长．
（4）当D、E在运动过程中，正方形DEFG的边长能否与△ABC的外接圆相切？若相切，求出DE的长；若不能，则说明理由．

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已知，如图，一条抛物线的对称轴是直线x=

，经过点（1，-3）、（3，-2），与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．D、E分别是边AC、BC上的两个动点（不与A、B重合），且保持DE∥AB．以DE为边向上作正方形DEFG．
（1）求二次函数的解析式．
（2）试判断△ABC的形状，并说明理由．
（3）当正方形的边GF在AB边上时，求正方形DEFG的边长．
（4）当D、E在运动过程中，正方形DEFG的边长能否与△ABC的外接圆相切？若相切，求出DE的长；若不能，则说明理由．

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已知，如图，一条抛物线的对称轴是直线x=

，经过点（1，-3）、（3，-2），与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．D、E分别是边AC、BC上的两个动点（不与A、B重合），且保持DE∥AB．以DE为边向上作正方形DEFG．
（1）求二次函数的解析式．
（2）试判断△ABC的形状，并说明理由．
（3）当正方形的边GF在AB边上时，求正方形DEFG的边长．
（4）当D、E在运动过程中，正方形DEFG的边长能否与△ABC的外接圆相切？若相切，求出DE的长；若不能，则说明理由．

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