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    已知D.E分别是△ABC的边BC.CA上的点.且BD＝4.DC＝1.AE＝5.EC＝2. 连结AD和BE.它们相交于点P. 过点P分别作PQ∥CA.PR∥CB.它们分别与边AB交于点Q.R.则△PQR的面积与△ABC的的面积之比为＿＿＿＿. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转．
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    （1）发现：当E点旋转到DA的延长线上时（如图1），△ABE与△ADG的面积关系是：
     
    ．
    （2）引申：当正方形AEFG旋转任意一个角度时（如图2），△ABE与△ADG的面积关系是：
     
    ．并证明你的结论．
    （3）运用：已知△ABC，AB=5cm，BC=3cm，分别以AB、BC、CA为边向外作正方形（如图3），则图中阴影部分的面积和的最大值是
     
    cm2．

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    已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=6，点D在边BC上，点E在线段DC上，DE精英家教网=3，△DEF是等边三角形，边DF、EF与边BA、CA分别相交于点M、N．
    （1）求证：△BDM∽△CEN；
    （2）当点M、N分别在边BA、CA上时，设BD=x，△ABC与△DEF重叠部分的面积为y，求y关于x的函数解析式，并直接写出定义域；
    （3）是否存在点D，使以M为圆心，BM为半径的圆与直线EF相切，如果存在，请求出x的值；如不存在，请说明理由．

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    已知在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D点在边BC上，BF⊥AC分别交射线DA、射线CA于点E、F，若BD=4，∠BAD=45°．
    （1）如图：若∠BAC是锐角，则点F在边AC上，
    ①求证：△BDE≌△ADC；
    ②若DC=3，求AE的长；
    （2）若∠BAC是钝角，AE=1，求AC的长．

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    精英家教网已知点I是锐角三角形ABC的内心，A1、B1、C1分别是点I关于边BC，CA，AB的对称点，若点B在△A1B1C1的外接圆上，则∠ABC等于
     
    ．

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    已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转．

    （1）发现：当E点旋转到DA的延长线上时（如图1），△ABE与△ADG的面积关系是：______．
    （2）引申：当正方形AEFG旋转任意一个角度时（如图2），△ABE与△ADG的面积关系是：______．并证明你的结论．
    （3）运用：已知△ABC，AB=5cm，BC=3cm，分别以AB、BC、CA为边向外作正方形（如图3），则图中阴影部分的面积和的最大值是______cm2．

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