已知数列满足，，且

（1）求；

（2）若存在一个常数，使得数列为等差数列，求的值；

（3）求数列的通项公式。

（12分）已知数列满足，且。

（1）证明：数列为等比数列；（2）求数列的通项公式；

（3）设为非零常数）。试确定的值，使得对任意都有成立。

（12分）已知数列满足，且。

（1）证明：数列为等比数列；（2）求数列的通项公式；

（3）设为非零常数）。试确定的值，使得对任意都有成立。

已知数列满足：（为常数），

数列中，。

（1）求；

（2）证明：数列为等差数列；

（3）求证：数列中存在三项构成等比数列时，为有理数。

已知数列满足：（为常数），

数列中，。

⑴求；

⑵证明：数列为等差数列；

⑶求证：数列中存在三项构成等比数列时，为有理数。