24．如图①.有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起.已知AC＝8cm.BC＝6cm.∠C＝90°.EG＝4cm.∠EGF＝90°.O 是△EFG斜边上的中点．如图②.若整个△EFG从——青夏教育精英家教网—

24．如图①.有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起.已知AC＝8cm.BC＝6cm.∠C＝90°.EG＝4cm.∠EGF＝90°.O 是△EFG斜边上的中点．如图②.若整个△EFG从图①的位置出发.以1cm/s 的速度沿射线AB方向平移.在△EFG 平移的同时.点P从△EFG的顶点G出发.以1cm/s 的速度在直角边GF上向点F运动.当点P到达点F时.点P停止运动.△EFG也随之停止平移．设运动时间为x(s).FG的延长线交 AC于H.四边形OAHP的面积为y(cm2)(不考虑点P与G.F重合的情况)．(1)当x为何值时.OP∥AC ?(2)求y与x 之间的函数关系式.并确定自变量x的取值范围．(3)是否存在某一时刻.使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24?若存在.求出x的值,若不存在.说明理由．(参考数据:1142 ＝12996.1152 ＝13225.1162 ＝13456 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

（本小题满分12分）

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=16 cm， OC=8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒2 cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度匀速运动．设运动时间为t秒．

（1）用含t的式子表示△OPQ的面积S；

（2）判断四边形OPBQ的面积是否是一个定值，如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由；

（3）当△OPQ∽△ABP时，抛物线y＝x²+bx+c经过B、P两点，求抛物线的解析式；

（4）在（3）的条件下，过线段BP上一动点M作轴的平

行线交抛物线于N，求线段MN的最大值．

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（本小题满分12分）

如图，⊙O的半径为6cm，射线PM与⊙O相切于点C，且PC=16cm．

（1）请你作出图中线段PC的垂直平分线EF，垂足为Q，并求出QO的长；

（2）在（1）的基础上画出射线QO，分别交⊙O于点A、B，将直线EF沿射线QM方向以5cm/s的速度平移（平移过程中直线EF始终保持与PM垂直），设平移时间为t．当t为何值时，直线EF与⊙O相切？

（3）直接写出t为何值时，直线EF与⊙O无公共点？t为何值时，

直线EF与⊙O有两个公共点？

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（3）当△OPQ∽△ABP时，抛物线y＝

x²+bx+c经过B、P两点，求抛物线的解析式；
（4）在（3）的条件下，过线段BP上一动点M作

轴的平
行线交抛物线于N，求线段MN的最大值．

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（本小题满分12分）
如图，⊙O的半径为6cm，射线PM与⊙O相切于点C，且PC=16cm．

（1）请你作出图中线段PC的垂直平分线EF，垂足为Q，并求出QO的长；
（2）在（1）的基础上画出射线QO，分别交⊙O于点A、B，将直线EF沿射线QM方向以5cm/s 的速度平移（平移过程中直线EF始终保持与PM垂直），设平移时间为t．当t为何值时，直线EF与⊙O相切？
（3）直接写出t为何值时，直线EF与⊙O无公共点？t为何值时，

直线EF与⊙O有两个公共点？

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（本小题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA="16" cm， OC=8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时间为t秒．
（1）用含t的式子表示△OPQ的面积S；
（2）判断四边形OPBQ的面积是否是一个定值，如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由；
（3）当△OPQ∽△ABP时，抛物线y＝x²+bx+c经过B、P两点，求抛物线的解析式；
（4）在（3）的条件下，过线段BP上一动点M作轴的平
行线交抛物线于N，求线段MN的最大值．

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