若关于x的方程x²+px+1=0的一个实数根的倒数恰好是它本身，则p的值是________．

若关于x的方程x²＋px＋1＝0的一个实数根的倒数恰是它本身，则p的值是________．

若关于x的方程的一个实数根的倒数是它本身，则p的值是__________．

若关于x的方程的一个实数根的倒数是它本身，则p的值是__________．

已知关于x的一元二次方程x²+(m+3)x+m+1=0．

（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；

（2）若原方程的两根互为倒数，求m的值，