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    如图, 在矩形ABCD中.F是BC边上的一点, AF的延长线交DC的延长线于G, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图在矩形ABCD中，F是BC边上一点．AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE＝DC，根据上述条件，请在图中找出一对全等三角形．并证明你的结论．

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    在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是射线BC上的一个动点，作PE⊥AP，PE交射线DC于点E，射线AE交射线BC于点F，设BP=x，CE=y．
    （1）如图，当点P在边BC上时（点P与点B、C都不重合），求y关于x的函数解析式，并写精英家教网出它的定义域；
    （2）当x=3时，求CF的长；
    （3）当tan∠PAE=
    12
    时，求BP的长．

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    在矩形ABCD中，点E是AD边上一点，连接BE，且∠ABE=30°，BE=DE，连接BD．点P从点E出发沿射线ED运动，过点P作PQ∥BD交直线BE于点Q．
    （1）当点P在线段ED上时（如图1），求证：BE=PD+
    		3
    3
    PQ；
    （2）若BC=6，设PQ长为x，以P、Q、D三点为顶点所构成的三角形面积为y，求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
    （3）在②的条件下，当点P运动到线段ED的中点时，连接QC，过点P作PF⊥QC，垂足为F，PF交对角线BD于点G（如图2），求线段PG的长．
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    在矩形ABCD中，点E是AD边上一点，连接BE，且BE=2AE，BD是∠EBC的平分线．点P从点E出发沿射线ED运动，过点P作PQ∥BD交直线BE于点Q．
    （1）当点P在线段ED上时（如图1），求证：BE=PD+
    		3
    3
    PQ；
    （2）当点P在线段ED的延长线上时（如图2），请你猜想BE，PD，
    		3
    3
    PQ三者之间的数量关系（直接写出结果，不需说明理由）；
    （3）当点P运动到线段ED的中点时（如图3），连接QC，过点P作PF⊥QC，垂足为F，PF交BD于点G．若BC=12，求线段PG的长．
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    在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=3，AP=1，∠MPN=90°，如图①，当直角边PM经过点B时，另一直角边PN恰好经过点C，将∠MPN从图①的位置开始，绕点P顺时针旋转，PM交射线BA于点E，PN交边BC于点F，当点F与点B重合时停止转动（如图②），在这个过程中，请你观察、探究并解答：

    （1）直接写出：线段BC的长度
    10
    10
    ；
    （2）当点E在线段AB上时．设BE=x，EF2=y，求y关于x的函数关系式，并求当x为何值时，y值最小．最小值为多少？
    （3）在整个运动过程中，∠PEF的大小是否发生变化？请说明理由．
    （4）直接写出从开始到停止，线段EF的中点经过的路线长．

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