△ABC在直角坐标系内的位置如图所示，A、B、C均在边长为1的小正方形的顶点上．
（1）分别写出A、B、C的坐标；
（2）若将△ABC向右平移4个单位得到△A₁B₁C₁，请在这个坐标系内画出△A₁B₁C₁，并写出C₁的坐标；
（3）请在这个坐标系内画出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△ABC关于原点对称，并写出A₂的坐标．

Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图所示，反比例函数在第一象限内的图像与BC边交于点D(4，m)，与AB边交于点E(2，n)，△BDE的面积为2．

(1)求m与n的数量关系；

(2)当tan∠A＝时，求反比例函数的解析式和直线AB的表达式；

(3)设直线AB与y轴交于点F，点P在射线FD上，在(2)的条件下，如果△AEO与△EFP相似，求点P的坐标．