（14分）已知抛物线与轴的一个交点为A(-1,0)，

与y轴的正半轴交于点C．

⑴直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与轴的另一个交点B的坐标；

⑵当点C在以AB为直径的⊙P上时，求抛物线的解析式．

（14分）已知抛物线与轴的一个交点为A(-1,0)，

与y轴的正半轴交于点C．

⑴直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与轴的另一个交点B的坐标；

⑵当点C在以AB为直径的⊙P上时，求抛物线的解析式．

抛物线y=-x²+bx+c经过直线y=-x+3与坐标轴的两个交点A、B，抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）试判断△ABD的形状，并证明你的结论；
（3）在坐标轴上是否存在点P，使得以点P、A、B、D为顶点的四边形是梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．