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    31．为解方程.我们可将看作一个整体.然后设,那么原方程可化为①.解这个方程.得.．当时..所以,当时..所以则原方程的解为... 解答下列问题: (1)填空:在由原方程得到方程①的过程中.利用 法达到降次的目的.体现了 的数学思想, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可将x2-1看作一个整体，然后设x2-1=y；那么原方程可化为y2-5y+4=0①，解这个方程，得y1=1，y2=4．当y1=1时，x2-1=1，所以x=±
    		2
    ；当y2=4时，x2-1=4，所以x=±
    		5
    则原方程的解为x1=
    		2
    ，x2=-
    		2
    ，x3=
    		5
    ，x4=-
    		5

    解答下列问题：
    （1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用
    换元
    换元
    法达到降次的目的，体现了
    转化
    转化
    的数学思想；
    （2）请利用上述方法解方程：（x2-2）2-5（x2-2）+6=0．

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    为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可将x2-1看作一个整体，然后设x2-1=y；那么原方程可化为y2-5y+4=0①，解这个方程，得y1=1，y2=4．当y1=1时，x2-1=1，所以x=±
    		2
    ；当y2=4时，x2-1=4，所以x=±
    		5
    则原方程的解为x1=
    		2
    ，x2=-
    		2
    ，x3=
    		5
    ，x4=-
    		5

    解答下列问题：
    （1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到降次的目的，体现了______的数学思想；
    （2）请利用上述方法解方程：（x2-2）2-5（x2-2）+6=0．

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    阅读材料：
    为解方程（x-1）2-5（x-1）+4=0时，我们可以将x-1看作一个整体，然后设x-1=y…．①，那么原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x-1=1，∴x=2；当y=4时，x-1=4，∴x=5；故原方程的解为x1=2，x2=5．
    解答问题：
    （1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，运用了
    换元
    换元
    法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；
    （2）请利用以上知识解方程：（3x+5）2-4（3x+5）+3=0．

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    阅读材料：
    为解方程（x-1）2-5（x-1）+4=0时，我们可以将x-1看作一个整体，然后设x-1=y…．①，那么原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x-1=1，∴x=2；当y=4时，x-1=4，∴x=5；故原方程的解为x1=2，x2=5．
    解答问题：
    （1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，运用了______法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；
    （2）请利用以上知识解方程：（3x+5）2-4（3x+5）+3=0．

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    阅读材料：
    为解方程（x-1）2-5（x-1）+4=0时，我们可以将x-1看作一个整体，然后设x-1=y…．①，那么原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x-1=1，∴x=2；当y=4时，x-1=4，∴x=5；故原方程的解为x1=2，x2=5．
    解答问题：
    （1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，运用了______法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；
    （2）请利用以上知识解方程：（3x+5）2-4（3x+5）+3=0．

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