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    (2)请利用上述方法解方程:．六.探索题:(第32题6分.第33题l2分．满分l8分) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可将x2-1看作一个整体，然后设x2-1=y；那么原方程可化为y2-5y+4=0①，解这个方程，得y1=1，y2=4．当y1=1时，x2-1=1，所以x=±
    		2
    ；当y2=4时，x2-1=4，所以x=±
    		5
    则原方程的解为x1=
    		2
    ，x2=-
    		2
    ，x3=
    		5
    ，x4=-
    		5

    解答下列问题：
    （1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用
    换元
    换元
    法达到降次的目的，体现了
    转化
    转化
    的数学思想；
    （2）请利用上述方法解方程：（x2-2）2-5（x2-2）+6=0．

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    为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可将x2-1看作一个整体，然后设x2-1=y；那么原方程可化为y2-5y+4=0①，解这个方程，得y1=1，y2=4．当y1=1时，x2-1=1，所以数学公式；当y2=4时，x2-1=4，所以数学公式则原方程的解为数学公式，数学公式，数学公式，数学公式
    解答下列问题：
    （1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到降次的目的，体现了______的数学思想；
    （2）请利用上述方法解方程：（x2-2）2-5（x2-2）+6=0．

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    阅读材料：为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看作一个整体，然后设x2-1=y，那么原方程可化为y2-5y+4=0.……①
    解得y1=1，y2=4，
    当y=1时，x2-1=1，
    ∴x2=2，
    ∴，
    当y=4时，x2-1=4，
    ∴x2=5，
    ∴，
    故原方程的解为x1=。
    解答问题：
    （1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用____法达到了降次的目的，体现了转化的数学思想；
    （2）请利用上述方法解方程：（x2﹣2）2﹣5（x2﹣2）+6=0。

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    为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可将x2-1看作一个整体，然后设x2-1=y；那么原方程可化为y2-5y+4=0①，解这个方程，得y1=1，y2=4．当y1=1时，x2-1=1，所以x=±
    		2
    ；当y2=4时，x2-1=4，所以x=±
    		5
    则原方程的解为x1=
    		2
    ，x2=-
    		2
    ，x3=
    		5
    ，x4=-
    		5

    解答下列问题：
    （1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到降次的目的，体现了______的数学思想；
    （2）请利用上述方法解方程：（x2-2）2-5（x2-2）+6=0．

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    解方程（x-1）2-5（x-1）+4=0时，我们可以将x-1看成一个整体，设x-1=y 则原方程可化为y2-5y+4=0 解得y1=1，y2=4．当y=1
    时，即x-1=1解得x=2；当y=4时，即x-1=4，解得x=5，所以原方程的解为x1=2，x2=5．请利用这种方法解方程（3x+5）2-4（3x+5）+3=0．

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