17．边长为2的正方形ABCD的两条对角线交于点0.把BA与CD同时分别绕点B和C逆时针方向旋转.此时正方形 ABCD随之变成四边形A’BCD'.设A’C.BD’交于点O’则旋转60°时.由点O运动到点O’所经过的路径的长是．【查看更多】

_{已知正方形EFGH的两条对角线的交点O恰好是正方形ABCD的边DC的中点，且正方形EFGH的对角线长等于正方形ABCD的边长，正方形ABCD的边长为a．
(1)如图，当正方形EFGH的对角线与CD重合时，求这两个正方形重叠部分的面积S；

(2)如图，当正方形EFGH绕点O旋转时，两个正方形重叠部分的面积S是否为定值？若为定值，请求出此定值，并说明理由；若不是定值，请举出反例说明．}

正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为2

2

和

2

，对角线BD和FH都在直线l上，O₁、O₂分别是正方形的中心，线段O₁O₂的长叫做两个正方形的中心距，当中心O₂在直线l上平移时，正方形EFGH也随之平移（其形状大小没有变化）．（所谓正方形的中心，是指正方形两条对角线的交点；两个正方形的公共点，是指两个正方形边的公共点）
（1）当中心O₂在直线l上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距O₁O₂=

；
（2）设计表格完成问题：随着中心O₂在直线l上平移，两个正方形的公共点

的个数的变化情况和相应的中心距的值或取值范围．

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正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为2 $数学公式$ 和 $数学公式$ ，对角线BD和FH都在直线l上，O₁、O₂分别是正方形的中心，线段O₁O₂的长叫做两个正方形的中心距，当中心O₂在直线l上平移时，正方形EFGH也随之平移（其形状大小没有变化）．（所谓正方形的中心，是指正方形两条对角线的交点；两个正方形的公共点，是指两个正方形边的公共点）
（1）当中心O₂在直线l上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距O₁O₂=______；
（2）设计表格完成问题：随着中心O₂在直线l上平移，两个正方形的公共点的个数的变化情况和相应的中心距的值或取值范围．

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正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为2

和

，对角线BD和FH都在直线l上，O₁、O₂分别是正方形的中心，线段O₁O₂的长叫做两个正方形的中心距，当中心O₂在直线l上平移时，正方形EFGH也随之平移（其形状大小没有变化）．（所谓正方形的中心，是指正方形两条对角线的交点；两个正方形的公共点，是指两个正方形边的公共点）
（1）当中心O₂在直线l上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距O₁O₂= ；
（2）设计表格完成问题：随着中心O₂在直线l上平移，两个正方形的公共点的个数的变化情况和相应的中心距的值或取值范围．

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正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为2

和

，对角线BD和FH都在直线l上，O₁、O₂分别是正方形的中心，线段O₁O₂的长叫做两个正方形的中心距，当中心O₂在直线l上平移时，正方形EFGH也随之平移（其形状大小没有变化）．（所谓正方形的中心，是指正方形两条对角线的交点；两个正方形的公共点，是指两个正方形边的公共点）
（1）当中心O₂在直线l上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距O₁O₂=______；
（2）设计表格完成问题：随着中心O₂在直线l上平移，两个正方形的公共点的个数的变化情况和相应的中心距的值或取值范围．

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