（1）化简下列各式，观察计算结果，归纳你发现的规律：

①=　_________　，=　_________　．

②=　_________　，=　_________　．

③=　_________　，=　_________　．

（2）根据上述规律写出与的关系是　_________　；

（3）请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来　_________　．

在Rt△A₁BC中，∠C=30°，∠B=90°，A₁B=，作∠CA₁B的角平分线A₁B₁交BC于点B₁，过B₁作A₂B₁⊥BC得∠CA₂B₁，再作∠CA₂B₁的角平分线A₂B₂交BC于点B₂，过B₂作A₃B₂⊥BC得∠CA₃B₂，作∠CA₃B₂的角平分线A₃B₃，如此下去…按上述方法所作的角平分线的长依次记为A₁B₁=a₁，A₂B₂=a₂，A₃B₃=a₃，…A_nB_n=a_n，则a₁=________，a₂=________．根据上述规律写出a_n的表达式________．