5、现给出下列四个命题：
①等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形；②相似三角形的面积比等于它们的相似比；
③菱形的面积等于两条对角线的积；④三角形的三个内角中至少有一内角不小于60°．
其中不正确的命题的个数是（　　）

B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形．连接BG、DE．
（1）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由．
（2）观察猜想BG与DE之间的关系，并证明你的猜想．

（1997•上海）已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1，这条曲线是函数y=

1

2x

的图象在第一象限内的一个分支，点P是这条曲线上任意一点，它的坐标是（a，b），由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN（点M、N为垂足）分别与直线AB相交于点E和点F．
（1）设交点E和F都在线段AB上（如图所示），分别求点E、点F的坐标（用a的代数式表示点E的坐标，用b的代数式表示点F的坐标，只须写出答案，不要求写出计算过程）．
（2）求△OEF的面积（结果用a、b的代数式表示）．
（3）△AOF与△BOE是否一定相似？如果一定相似，请予以证明；如果不一定相似或者一定不相似，请简要说明理由．
（4）当点P在曲线上移动时，△OEF随之变动，指出在△OEF的三个内角中，大小始终保持不变的那个角和它的大小，并证明你的结论．