如图，将三角形向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度．
（1）画出平移后的图形，并写出平移后三个顶点的坐标；
（2）若三角形上一点坐标为（a，b），写出平移后对应点的坐标．

（2008•天河区一模）如图所示，在单位长度为1的正方形网格中，已知Rt△DAE，∠A=90°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°后得到△DCF（∠C=90°），再将△DCF沿DA向左平移6个单位长度后得到△ABH（∠B=90°）．
（1）画出△DCF及△ABH；
（2）AH与DE有怎样的位置关系？请证明你的结论；
（3）若AH与DE相交于点G，求AG的长．