如图1(1)，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片(如图1(2))，量得它们的两直角边长分别为8 cm、6 cm，再将这两张三角形纸片摆成如图1(3)的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合(在图2至图4中统一用F表示)

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助他来解决．

(1)将图1(3)中的△ABF沿BD向右平移到图2的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；

(2)将图1(3)中的△ABF绕点F顺时针旋转一定的角度后，使A1F⊥DE(如图3)，垂足为G，请你求出线段FG的长度；

(3)将图1(3)中的△ABF沿直线AF翻折到图4的位置，AB1交DE于点H，请找出一对全等三角形，并说明AH＝DH．