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    20．“观察下列等式:91=8.164=12.259=16.3616=20--这些等式反映出自然数间的某种规律.设n表示自然数.用关于n的等式表示出来. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    请先观察下列等式，再填空：
    32-12=8×1，52-32=8-2．
    （1）72-52=8×
    3
    3
    ；
    （2）92-（
    7
    7
    ）2=8×4；
    （3）（
    11
    11
    ）2-92=8×5；
    （4）132-（
    11
    11
    ）2=8×
    6
    6
    ；
    （5）通过观察归纳，写出用含自然数n的等式表示这种规律，并加以验证．

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    14、观察下列等式：①4=22-02；②12=42-22；③20=62-42…依此规律，则第八个等式应为
    60=162-142
    ．

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    观察下列等式：
    （1）62-12=5×7，
    （2）72-22=5×9，
    （3）82-32=5×11，
    （4）92-42=5×13，
    …
    则第n（n是正整数）个等式是
    （n+5）2-n2=5•（2n+5）
    （n+5）2-n2=5•（2n+5）
    ．

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    观察下列等式：a1=
    1
    1×2×3
    +
    1
    2
    =
    2
    1×3
    ；a2=
    1
    2×3×4
    +
    1
    3
    =
    3
    2×4
    ；a3=
    1
    3×4×5
    +
    1
    4
    =
    4
    3×5
    …
    （1）猜想并写出第n个等式；
    （2）证明你猜想的正确性．

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    观察下列等式：39×41=402-12，48×52=502-22，56×64=602-42，65×75=702-52，83×97=902-72…
    请你把发现的规律用字母表示出来：m•n=    ．

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