B．一定不是正数 D．可以是任何数【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

a^m÷a^n＝a^m－n中，m可以小于n吗？

计算：(1)5²÷5⁵．

方法一：5²÷5⁵＝5^2－5＝________；

方法二：5²÷5⁵＝．

则：5^－3＝(　　)．

(2)10³÷10⁷．

方法一：10³÷10⁷＝10⁽　　⁾＝10⁽　　⁾；

方法二：10³÷10⁷＝＝(　　)．

则：10^－4＝(　　)．

归纳：一般地，规定：a－^p＝(　　)(a≠0，p是整数)，即任何不等于零的数的－p(p为正整数)次幂，等于________．a^－p(a≠0)是________的倒数．

3.5^－3＝________；2^－2＝________；(2x)^－2＝________．

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探索、研究：下图是按照一定的规律画出的一列“树型”图，下表的n表示“树型”图的序号，a_n表示第n个“树型”图中“树枝”的个数．
图：

表：

n	1	2	3	4	…
a_n	1	3	7	15	…

（1）根据“图”、“表”可以归纳出a_n关于n的关系式为

．
若直线l₁经过点（a₁，a₂）、（a₂，a₃），求直线l₁对应的函数关系式，并说明对任意的正整数n，点（a_n，a_n+1）都在直线l₁上．
（2）设直线l₂：y=-x+4与x轴相交于点A，与直线l₁相交于点M，双曲线y=

（x＞0）经过点M，且与直线l₂相交于另一点N．
①求点N的坐标，并在如图所示的直角坐标系中画出双曲线及直线l₁、l₂．
②设H为双曲线在点M、N之间的部分（不包括点M、N），P为H上一个动点，点P的横坐标为t，直线MP与x轴相交于点Q，当t为何值时，△MQA的面积等于△PMA的面积的2倍又是否存在t的值，使得△PMA的面积等于1？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
③在y轴上是否存在点G，使得△GMN的周长最小？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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探索、研究：下图是按照一定的规律画出的一列“树型”图，下表的n表示“树型”图的序号，a_n表示第n个“树型”图中“树枝”的个数．
图：
表：
n 1 2 3 4 …
a_n 1 3 7 15 …
（1）根据“图”、“表”可以归纳出a_n关于n的关系式为______．
若直线l₁经过点（a₁，a₂）、（a₂，a₃），求直线l₁对应的函数关系式，并说明对任意的正整数n，点（a_n，a_n+1）都在直线l₁上．
（2）设直线l₂：y=-x+4与x轴相交于点A，与直线l₁相交于点M，双曲线y= $数学公式$ （x＞0）经过点M，且与直线l₂相交于另一点N．
①求点N的坐标，并在如图所示的直角坐标系中画出双曲线及直线l₁、l₂．
②设H为双曲线在点M、N之间的部分（不包括点M、N），P为H上一个动点，点P的横坐标为t，直线MP与x轴相交于点Q，当t为何值时，△MQA的面积等于△PMA的面积的2倍又是否存在t的值，使得△PMA的面积等于1？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
③在y轴上是否存在点G，使得△GMN的周长最小？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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下列说法：①无限小数是无理数；②带根号的数不一定是无理数；③任何实数都可以开立方 ④有理数都是实数，其中正确的说法有

[ ]

A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

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规定了________的直线叫做数轴，任何一个有理数都可以用数轴上的点表示出来，但决不能说数轴上的点都表示有理数．在数轴上表示的两个数，________边的数总是大于________边的数，正数都大于0，负数都小于0，正数________一切负数．

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