练习册

  • 练习册
  • 试题
    23．已知△ABC中.AB=AC.∠A为锐角.直线BC上有一点P.过点P分别作PD⊥AB于D.PE⊥AC于E.过点C作CF⊥AB于F． (1)你认为点P的位置有几种情形?请分别画出符合上述题意的图形．(2)在相应的图形下分别猜测并写出线段PD.PE.CF之间存在的等式关系． 中的一个关系式加以证明.(提示:本题可能用到的结论有:①有三个角是直角的四边形是长方形 ②长方形的对边相等) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，交AC于E．

    (1)如图，若AB＝6，CD＝2，求CE的长．

    (2)如图，当∠A为锐角时，连接BE，试判断∠BAC与∠CBE的关系，并证明你的结论．

    (3)若上图中的边AB不动，边AC绕点A按逆时针旋转，当∠BAC为钝角时，如下图，CA的延长线与⊙O相交于E．

    请问：∠BAC与∠CBE的关系是否与(2)中你得出的关系相同？若相同，请加以证明；若不同，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    已知△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，交AC于E．

    (1)如图①，若AB＝6，CD＝2，求：CE的长；

    (2)如图②，当∠A为锐角时，连结BE，试判断∠BAC与∠CBE的关系，并证明你的结论；

    (3)若图②中的边AB不动，边AC绕点A按逆时针旋转，当∠BAC为钝角时，如图③，CA的延长线与⊙O相交于E．

    请问：∠BAC与∠CBE的关系是否与(2)中你得出的关系相同？若相同，请加以证明；若不同，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    25、如图，在锐角△ABC中，AB＞AC，AD⊥BC于D，以AD为直径的⊙O分别交AB，AC于E，F，连接DE，DF．
    （1）求证：∠EAF+∠EDF=180°；
    （2）已知P是射线DC上一个动点，当点P运动到PD=BD时，连接AP，交⊙O于G，连接DG．设∠EDG=∠α，∠APB=∠β，那么∠α与∠β有何数量关系？试证明你的结论．[在探究∠α与∠β的数量关系时，必要时可直接运用（1）的结论进行推理与解答]

    查看答案和解析>>

    已知：在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的左侧作等腰直角△ADE，解答下列各题：
    （1）如果AB=AC，∠BAC=90°．
    （i）当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图甲，线段BD，CE之间的位置关系为
    BD⊥CE，且BD=CE．
    BD⊥CE，且BD=CE．

    （ii）当点D在线段BC的延长线上时，如图乙，i）中的结论是否还成立？为什么？

    （2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．
    试探究：当△ABC满足一个什么条件时，BC⊥CE（点D不与点C，B重合）？试画出相应图形，写出你的探究结果（不用证明）．

    查看答案和解析>>

    如图，在锐角△ABC中，AB＞AC，AD⊥BC于D，以AD为直径的⊙O分别交AB，AC于E，F，连接DE，DF．
    （1）求证：∠EAF+∠EDF=180°；
    （2）已知P是射线DC上一个动点，当点P运动到PD=BD时，连接AP，交⊙O于G，连接DG．设∠EDG=∠α，∠APB=∠β，那么∠α与∠β有何数量关系？试证明你的结论．[在探究∠α与∠β的数量关系时，必要时可直接运用（1）的结论进行推理与解答]

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案