如图，在第一象限内，双曲线y=

6

x

上有一动点B，过点B作直线BC∥y轴，交双曲线y=

1

x

于点C，作直线BA∥x轴，交双曲线y=

1

x

于点A，过点C作直线CD∥x轴，交双曲线y=

6

x

于点D，连接AC、BD．
（1）当B点的横坐标为2时，①求A、B、C、D四点的坐标；②求直线BD的解析式；
（2）B点在运动过程中，梯形ACDB的面积会不会变化？如会变化，请说明理由；如果不会变化，求出它的固定值．

如图，在第一象限内，双曲线y=

6

x

上有一动点B，过点B作直线BC∥y轴，交双曲线y=

1

x

于点C，作直线BA∥x轴，交双曲线y=

1

x

于点A，过点C作直线CD∥x轴，交双曲线y=

6

x

于点D，连接AC、BD．
（1）当B点的横坐标为2时，①求A、B、C、D四点的坐标；②求直线BD的解析式；
（2）B点在运动过程中，梯形ACDB的面积会不会变化？如会变化，请说明理由；如果不会变化，求出它的固定值．

27、如图，正方形ABCD、正方形A₁B₁C₁D₁、正方形A₂B₂C₂D₂均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中点A、A₁、A₂在直线OM上，点C、C₁、C₂在直线ON上，O为坐标原点，已知点A的坐标为（3，3），正方形ABCD的边长为1．
（1）求直线ON的表达式；
（2）若点C₁的横坐标为4，求正方形A₁B₁C₁D₁的边长；
（3）若正方形A₂B₂C₂D₂的边长为a，则点B₂的坐标为（　　）
A．（a，2a）  B．（2a，3a）  C．（3a，4a）  D．（4a，5a）

28、如图，在平面直角坐标系中，函数y=x的图象l是第一、三象限的角平分线．
实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5） 关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标：B′、C′；归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线L的对称点P′的坐标为 ．