解方程，王明同学这样解：

解：方程两边同除以2，并移常数项到右边：            ①

    方程两边同加上 ：                 ②

    即                                            ③

    方程两边开平方 ：                              ④

    ∴

那么下列说法（1）原方程变形成方程①是根据等式的性质；（2）方程①变形成方程②用的是配方法；（3）方程②变形成方程③是根据完全平方公式；（4）方程③变形成方程④出现了错误．其中正确的说法是（    ）

A．(1)(2)(3)(4)           B．(2)(3)(4)                C．(3)(4)                    D．(4)

在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（-1，0），如图所示：抛物线y=2ax²+ax-经过点B．
（1）写出点B的坐标______；
（2）求抛物线的解析式；
（3）若三角板ABC从点C开始以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向平移，求点A落在抛物线上时所用的时间，并求三角板在平移过程扫过的面积；
（4）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（－1，0），如图所示：抛物线经过点B。

（1）写出点B的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）若三角板ABC从点C开始以每秒1个单位长度的速度向轴正方向平移，求点A落在抛物线上时所用的时间，并求三角板在平移过程扫过的面积。

（4）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。