如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE的中点，BF⊥BC交CM的延长线于点F
（1）求证：．
（2）若BD=4，CD=3，求BE•AC的值．

如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC=BC，点D是劣弧BC的中点，AD与BC交于点E，延长BD与AC的延长线交于点F，连接CD，G是CD的中点．
（1）连接OG．判断OG与CD的位置关系，写出你的结论并证明；
（2）求证：AE=BF；
（3）若AE=6，求弦CD的长．

如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分线AD与⊙O交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连接CD，G是CD的中点，连接OG．
（1）判断OG与CD的位置关系，写出你的结论并证明；
（2）求证：AE=BF；
（3）若OG?DE=3（2-

2

），求⊙O的面积．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB，垂足为E．
（1）求证：CD=BE；
（2）若AB=10，求BD的长度．