某公园有一个呈四边形的小湖（如图）在它的四个角A、B、C、D上都有一棵古树，现公园管理处想扩大湖面，使湖面扩大一倍，形状为平行四边形，且不破坏古树，请问公园的这一设想能够实现吗？若能，请你画出设计图形，若不能请说明理由（画图并保留痕迹，不写画法）。