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    ③变形为,④变形为.其中变形正确的是A．①③④ B．①②④ C．②③④ D．①②③ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    ABCD是一块四边形土地的示意图，如下左图，其中AD≠BC，EFG是流经这块土地的水渠（水渠的宽度不计），水渠左边属张家村的土地，水渠右边属李家村的土地.现乡政府决定在田地规划中需将流经这块土地的水渠取值，并且要求张、李两村的原土地面积不变，现有两个设计方案：
    方案甲：如图甲所示，连结EG，过F作EG的平行线PH，分别交DC于P，交AB于H，连EH（或PG）则EH（或PG）为新水渠；
    方案乙：如图乙所示，连结EG，过F作EG平行线PH，分别交DC于P，交AB于H，取EP的中点M，取GH的中点N，连结MN，则MN为新水渠，请你判断哪种方案正确，并证明它的正确性。

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    关于的二次函数+，其中为锐角，则：

    ① 当为30°时，函数有最小值-；

    ② 函数图象与坐标轴必有三个交点，并且当为45°时，连结这三个交点所围成的三角形面积小于1；

    ③ 当<60°时，函数在x >1时，y随x的增大而增大；

    ④ 无论锐角怎么变化，函数图象必过定点。

    其中正确的结论有（  ）

      A. ①②        B. ①②③        C. ①②④         D. ②③④

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    给出下面四个方程的变形：

    ①变形为；②变形为；

    ③变形为；④变形为。其中变形正确的是(    )

    A．①③④                 B．①②④                  C．②③④                 D．①②③

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    给出下列四个命题：
    ①以、2、为边长的三角形是直角三角形；
    ②函数的自变量x的取值范围是；
    ③若ab>0，则直线y=ax+b必过第二、三象限；
    ④相切两圆的连心线必过切点。其中，正确命题的序号是（    ）。

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    问题提出

    我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M－N，若M－N＞0，则M＞N；若M－N＝0，则M＝N；若M－N＜0，则M＜N．

    问题解决

    如图1，把边长为a＋b(a≠b)的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小．

    解：由图可知：M＝a2＋b2，N＝2ab．

    ∴M－N＝a2＋b2－2ab＝(a－b)2．

    ∵a≠b，∴(a－b)2＞0．

    ∴M－N＞0．

    ∴M＞N．

    类比应用

    1.已知：多项式M ＝2a2－a＋1 ，N ＝a2－2a ．试比较M与N的大小．

    2.已知：如图，锐角△ABC (其中BC为a，AC为b，AB为c)三边

    满足a ＜b ＜ c ，现将△ABC 补成长方形，使得△ABC的两个顶

    点为长方形的两个端点，第三个顶点落在长方形的这一边的对边上。                     

         ①这样的长方形可以画       个；

    ②所画的长方形中哪个周长最小？为什么？

    拓展延伸                                                                                                                               

         已知：如图，锐角△ABC (其中BC为a，AC为b，AB为c)三边满足a ＜b ＜ c ，画其BC边上的内接正方形EFGH , 使E、F两点在边BC上，G、H分别在边AC、AB上，同样还可画AC、AB边上的内接正方形，问哪条边上的内接正方形面积最大？为什么？

     

     

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