已知奇函数在区间上的解析式为.则切点横坐标为1的切线方程是 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知奇函数在区间上的解析式为,则函数在区间上的解析式为______________________________________.

 

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已知奇函数在区间上的解析式为,则函数在区间上的解析式为______________________________________.

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已知奇函数函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),当x>0时,f(x)=1-
1x

(1)求f(-2)的值;
(2)当x<0时,求f(x)的解析式;
(3)求证:函数f(x)在区间(0,+∞)上是单调增函数.

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已知奇函数y=f(x)在区间[0,+∞)为f(x)=x2+2x,则y=f(x)在区间(-∞,0)上的解析式 f(x)=
 

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已知奇函数函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),当x>0时,
(1)求f(-2)的值;
(2)当x<0时,求f(x)的解析式;
(3)求证:函数f(x)在区间(0,+∞)上是单调增函数.

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1-15    D AC AC    A ABAA   BC

13.     14.40     15. 

16.

17.证明:(Ⅰ)

           

       函数上为增函数;

(Ⅱ)反证法:假设存在,满足     

          

这与矛盾,假设错误      

故方程没有负数根 

 18.解:依题意有:= a,

 =2ax+ (x<2)

方程为=0

与圆相切     =

a=

19.解:(Ⅰ),                         ……………………………2分

         ∴,                      ……………………………3分

         又,                   ……………………………4分

∴曲线处的切线方程为,     …………5分

.                                   …………………6分

  (Ⅱ)由消去,解得,……7分

所求面积,  …………9分

        设,则,  …………10分

        ∴

              .                              ……………………12分

 

21.(1)当,当时,.   

       由条件可知,,即解得

       ∵                              ………….5分

              (2)当时,     

              即

                     

故m的取值范围是                      …………….12分

22. 解:(I)因为6ec8aac122bd4f6e,所以6ec8aac122bd4f6e               ----1分

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e        

解得6ec8aac122bd4f6e,                    ------------------------3分

此时6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,           ----------5分

所以6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e取极小值,所以6ec8aac122bd4f6e符合题目条件;                  ----------6分

(II)由6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,此时6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,所以6ec8aac122bd4f6e是直线6ec8aac122bd4f6e与曲线6ec8aac122bd4f6e的一个切点;        -----8分

6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,此时6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,所以6ec8aac122bd4f6e是直线6ec8aac122bd4f6e与曲线6ec8aac122bd4f6e的一个切点;                     -----------10分

所以直线l与曲线S相切且至少有两个切点;

对任意xR6ec8aac122bd4f6e

所以6ec8aac122bd4f6e                     

因此直线6ec8aac122bd4f6e是曲线6ec8aac122bd4f6e的“上夹线”. ---------------------14分

22.【解】(Ⅰ)

的增区间为减区间为.

极大值为,极小值为.…………4′

(Ⅱ)原不等式可化为由(Ⅰ)知,时,的最大值为.

的最大值为,由恒成立的意义知道,从而…8′

(Ⅲ)设

.

∴当时,,故上是减函数,

又当是正实数时,

.

的单调性有:

.…………12′

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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