抛物线与轴交于点A，B，与y轴交于点C，其中点B的坐标为.
（1）求抛物线对应的函数表达式；]
（2）将（1）中的抛物线沿对称轴向上平移，使其顶点M落在线段BC上，记该抛物线为G，求抛物线G所对应的函数表达式；
（3）将线段BC平移得到线段（B的对应点为，C的对应点为），使其经过（2）中所得抛物线G的顶点M，且与抛物线G另有一个交点N，求点到直线的距离的取值范围.

抛物线（b，c均为常数）与x轴交于两点，与y轴交于点．
（1）求该抛物线对应的函数表达式；
（2）若P是抛物线上一点，且点P到抛物线的对称轴的距离为3，请直接写出点P的坐标．

   如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于C点，且经过点，对称轴是直线，顶点是．

（1）       求抛物线对应的函数表达式；

（2）       经过两点作直线与轴交于点，在抛物线上是否存在这样的点，使以点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）       设直线与y轴的交点是，在线段上任取一点（不与重合），经过三点的圆交直线于点，试判断的形状，并说明理由；

（4）       当是直线上任意一点时，（3）中的结论是否成立？（请直接写出结论）．