题目列表(包括答案和解析)
求函数的值.
(1)已知
,求当x=-4,
时的函数值.
(2)已知函数y=ax+b(a、b是常量).当x=1时,y=7;当x=2时,y=11,求当x=-2时的函数值.
一般地,如果函数y=f(x)对于自变量取值范围内的任意x,都有f(-x)=-f(x)f那么y=f(x)就叫做奇函数;如果函数y=f(x)对于自变量取值范围内的任意x,都有f(-x)=f(x),那么y=f(x)就叫做偶函数.
例如:f(x)=x3+x.
当x取任意实数,
f(-x)=(-x)3+(-x)=-x3-x=-(x3+x)
即f(-x)=-f(x)
所以f(x)=x3+x为奇函数.
又如:f(x)=|x|,
当x取任意实数时,f(-x)=|-x|=|x|=f(x),
即f(-x)=f(x)
所以f(x)为偶函数.
问题:(1)下列函数:
①y=x4;②y=x2+1;③y=
;④y=
;⑤y=x+
.
所有奇函数是________,所有偶函数是________(只填序号);
(2)请你再分别写出一个奇函数,一个偶函数.
求函数的值.
(1)已知
,求当x=-4,
时的函数值.
(2)已知函数y=ax+b(a、b是常量).当x=1时,y=7;当x=2时,y=11,求当x=-2时的函数值.
一函数的图象如图,根据图象:
(1)确定自变量x的取值范围;
(2)求当x=0,-3时y的值;
(3)求当y=0,3时对应的x的值;
(4)当x为何值时,函数值y最大?
(5)当x为何值时,函数值y最小?
(6)当y随x的增大而增大时,求相应的x的值在什么范围内?
(7)当y随x的增大而减小时,求相应的x的值在什么范围内?
函数y=-2x+3的图象经过点(________,0)和点(3,________);对于此函数,当自变量x=________时,函数值为0,当x=3时,y=________.
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