平行四边形ABCD中，E、F是BC、AB的中点，DE、DF分别交AB、CB的延长线于H、G；

（1）求证：BH =AB；
（2）若四边形ABCD为菱形，试判断∠G与∠H的大小，并证明你的结论．

平行四边形ABCD中，E、F是BC、AB的中点，DE、DF分别交AB、CB的延长线于H、G；

（1）求证：BH =AB；

（2）若四边形ABCD为菱形，试判断∠G与∠H的大小，并证明你的结论．

在平行四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE＝DF.

（1）试说明四边形AECF是平行四边形；   
（2）连结AC，当EF与AC满足           时，四边形AECF是菱形，依据是       （不必证明）                                                                                                                                                                                                                               
（3）连结AC，当EF与AC满足      时，四边形AECF是矩形.依据是        （不必证明）

在平行四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE＝DF.

（1）试说明四边形AECF是平行四边形；    

（2）连结AC，当EF与AC满足           时，四边形AECF是菱形，依据是        （不必证明）                                                                                                                                                                                                                                

（3）连结AC，当EF与AC满足      时，四边形AECF是矩形.依据是         （不必证明）