如图，在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形的三边

   距离之和PD＋PE＋PF等于 

     A．    　　   B．2 　　　　  C．4  　    D．无法确定

 

A、 1 2

B、 1 3

C、 1 4

D、 1 6

A、4 3

B、3 3

C、2 3

D、 3

如图，在边长为2的等边△ABC中，AD⊥BC，点P为边AB 上一个动点，过P点作PF∥AC交线段BD于点F，作PG⊥AB交AD于点E，交线段CD于点G，设BP=x．
（1）①试判断BG与2BP的大小关系，并说明理由；②用x的代数式表示线段DG的长，并写出自变量x的取值范围；
（2）记△DEF的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值；
（3）以P、E、F为顶点的三角形与△EDG是否可能相似？如果能相似，请求出BP的长，如果不能，请说明理由．

如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是．