(本题10分)如图，已知△ABC中，∠A=90°，AC=10，AB=5，点A、C分别在x轴和y轴上，且C（0，8），抛物线y=x²+bx+c过B、C两点

【小题1】⑴求抛物线解析式．
【小题2】⑵如果将△ABC沿CA翻折，设点B的落点为点M，现平移抛物线，使它的顶点为M,求出平移后的抛物线解析式，并写出平移的方法．

（本题10分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝，以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E．

（1）求AE的长度；

   （2）分别以点A、E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F（F与C在AB两侧），连接AF、EF，设EF交弧DE所在的圆于点G，连接AG，

   ① 求证：△AEG∽△FEA；

   ② 试猜想∠EAG的大小，并说明理由．

（本题10分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示.

（1）过点B′画出平移后的△A′B′C′，使A′和A、B′和B、C′和C分别对应；

（2）若连接AA′、BB′、CC′，则这三条线段之间的关系是______   ，仔细观察，图中互相平行的线段共有      对；

（3）求△A′B′C′的面积．