如图.直角梯形中.∥,为坐标原点.点在轴正半轴上.点在轴正半轴上.点坐标为(2.2).∠= 60°.于点.动点从点出发.沿线段向点运动.动点从点出发.沿线段向点运动.两点同时出发.速度都为每秒1个单位长度.设点运动的时间为秒. 【查看更多】

如图，直角梯形中，∥,为坐标原点，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，点坐标为（2，2），∠= 60°，于点.动点从点出发，沿线段向点运动，动点从点出发，沿线段向点运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度.设点运动的时间为秒.

（1）求的长；

（2）若的面积为（平方单位）. 求与之间的函数关系式.并求为何值时，的面积最大，最大值是多少？

（3）设与交于点.①当△为等腰三角形时，求（2）中的值.

②探究线段长度的最大值是多少，直接写出结论.

如图，直角梯形中，∥,为坐标原点，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，点坐标为（2，2），∠= 60°，于点.动点从点出发，沿线段向点运动，动点从点出发，沿线段向点运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度.设点运动的时间为秒.

（1）求的长；

（2）若的面积为（平方单位）. 求与之间的函数关系式.并求为何值时，的面积最大，最大值是多少？

（3）设与交于点.①当△为等腰三角形时，求（2）中的值.

②探究线段长度的最大值是多少？（直接写出答案）.

如图，直角梯形OABC中，O为坐标原点，OA=OC，点C的坐标是（0，8），以点B为顶点的抛物线y=ax²+bx+c经过原点和x轴上的点A．求抛物线的解析式．

如图，直角梯形ABCD中，点A为坐标原点，B（6，0），BC=5，cosB=

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（1）求梯形ABCD的面积和周长；
（2）若点E在线段AB上运动，过点E任作直线，问是否存在直线l将梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，请求出对应的直线l解析式；若不存在，请说明理由．

如图，直角梯形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（ $数学公式$ ，0）、（2，0）和（2，3），AB∥CD，∠C=90°，CD=CB．
（1）求点D的坐标；
（2）抛物线y=ax²+bx+c过原点O与点（7，1），且对称轴为过点（4，3）与y轴平行的直线，求抛物线的函数关系式；
（3）在（2）中的抛物线上是否存在一点P，使得PA+PB+PC+PD最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．