已知抛物线y=x²+kx+k-2．
（1）求证：不论k为任何实数，抛物线与x轴总有两个交点；
（2）若反比例函数的图象与的图象关于y轴对称，又与抛物线交于点A（n，-3），求抛物线的解析式；
（3）若点P是（2）中抛物线上的一点，且点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标．

已知抛物线y=x²＋kx＋k－2.
【小题1】（1）求证：不论k为任何实数，抛物线与x轴总有两个交点；
【小题2】（2）若反比例函数的图象与的图象关于y轴对称，又与抛物线交于点A(n,－3)，求抛物线的解析式；
【小题3】（3）若点P是(2)中抛物线上的一点，且点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标.

已知：直线与y轴交于A，与x轴交于D，抛物线y=x²+bx+c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为 （1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是直线AE上一动点，当△PBC周长最小时，求点P坐标；
（3）动点Q在x轴上移动，当△QAE是直角三角形时，求点Q的坐标；
（4）在y轴上是否存在一点M，使得点M到C点的距离与到直线AD的距离恰好相等？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．