已知反比例函数y＝和一次函数y＝2x－1，其中一次函数的图像经过(a，b)，(a＋1，b＋k)两点．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)如图所示，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图像上，求A点坐标；

(3)利用(2)的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．

若A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)为一次函数y＝3x－1的图像上的两个不同的点，且x₁x₂≠0，设M＝，N＝，那么M与N的大小关系是

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如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(－3，0)、(0，3)．

(1)一次函数图像上的两点P、0在直线AB的同侧，且直线PQ与y轴交点的纵坐标大于3，若△PAB与△QAB的面积都等于3，求这个一次函数的解析式；

(2)二次函数的图像经过点A、B，其顶点C在x轴的上方且在直线PQ上，求这个二次函数的解析式；

(3)若使(2)中所确定的抛物线的开口方向不变，顶点C在直线PQ上运动，当点C运动到点时，抛物线在x轴上截得的线段长为6，求点的坐标．