题目列表(包括答案和解析)
我们把对称中心重合,四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环”,易知方形环四周的宽度相等。
一条直线l与方形环的边线有四个交点M、M′、N′、N、小明在探究线段MM′与N′N的数量关系时,从点M′、N′向对边作垂线段M′E、N′F,利用三角形全等、相似及锐角三角函数等相关知识解决了问题、请你参考小明的思路解答下列问题:
(1)当直线l与方形环的对边相交时(如图1),直线l分别交AD、A′D'、B′C′、BC于M、M′、N′、N,小明发现MM′与N′N相等,请你帮他说明理由;
(2)当直线l与方形环的邻边相交时(如图2),l分别交AD、A′D′、D′C′、DC于M、M′、N′、N,l与DC的夹角为α,你认为MM′与N′N还相等吗?若相等,说明理由;若不相等,求出
的值(用含α的三角函数表示)。
利用轴对称性可设计出美丽的图案.在边长为1的方格纸中,有如图所示的四边形(顶点都在格点上)。
(1)作出该四边形关于直线
成
轴对称的图形
.
(2)完成上述设计后,整个图案的面积等于_________.
考点:作图-轴对称变换。
专题:作图题。
分析:分别找出三角形关于直线l的对称点,然后顺次连接即可.
解答:解:如图所示,红色三角形即为要求作的关于直线l的对称三角形.
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点评:本题主要考查了利用轴对称变换作图,根据网格特点,找出三角形关于直线l的对称点是解题的关键.
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