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    (2)若将三角形沿x轴向右平移a个单位.此时点A恰好落在反比例函数的图像上.求a的值, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•丰台区二模）操作探究：
    一动点沿着数轴向右平移5个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移3个单位．用实数加法表示为 5+（-2）=3．
    若平面直角坐标系xOy中的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”．规定“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．
    （1）计算：{3，1}+{1，2}；
    （2）若一动点从点A（1，1）出发，先按照“平移量”{2，1}平移到点B，再按照“平移量”
    {-1，2}平移到点C；最后按照“平移量”{-2，-1}平移到点D，在图中画出四边形ABCD，并直接写出点D的坐标；
    （3）将（2）中的四边形ABCD以点A为中心，顺时针旋转90°，点B旋转到点E，连结AE、BE若动点P从点A出发，沿△AEB的三边AE、EB、BA平移一周． 请用“平移量”加法算式表示动点P的平移过程．

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    如图所示，抛物线y=-（x-m）2的顶点为A，其中m＞0．
    （1）已知直线l：，将直线l沿x轴向______（填“左”或“右”）平移______个单位（用含m的代数式）后过点A；
    （2）设直线l平移后与y轴的交点为B，若动点Q在抛物线对称轴上，问在对称轴左侧的抛物线上是否存在点P，使以P、Q、A为顶点的三角形与△OAB相似，且相似比为2？若存在，求出m的值，并写出所有符合上述条件的P点坐标；若不存在，说明理由．

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    如图所示，抛物线y=-（x-m）2的顶点为A，其中m＞0．
    （1）已知直线l：y=
    		3
    x    ，将直线l沿x轴向
     
    （填“左”或“右”）平移
     
    个单位（用含m的代数式）后过点A；
    （2）设直线l平移后与y轴的交点为B，若动点Q在抛物线对称轴上，问在对称轴左侧的抛物线上是否存在点P，使以P、Q、A为顶点的三角形与△OAB相似，且相似比为2？若存在，求出m的值，并写出所有符合上述条件的P点坐标；若不存在，说明理由．精英家教网

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    （8分）将抛物线c1：y=沿x轴翻折，得到抛物线c2，如图所示.

    （1）请直接写出抛物线c2的表达式；
    （2）现将抛物线c1向左平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为M，与x轴的交点从左到右依次为A，B；将抛物线c2向右也平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为N，与x轴的交点从左到右依次为D，E.
    ①用含m的代数式表示点A和点E的坐标；
    ②在平移过程中，是否存在以点A，M，E为顶点的三角形是直角三角形的情形？若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由.

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    已知二次函数y=ax2+bx+c与x轴只有一个交点，且系数a、b满足条件：．
    （1）求y=ax2+bx+c解析式；
    （2）将y=ax2+bx+c向右平移一个单位，再向下平移一个单位得到函数y=mx2+nx+k，该函数交y轴于点C，交x轴于A、B（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交AC于点D．当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标；
    （3）在问题（2）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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