已知：如图，抛物线与轴交于点，点，与直线相交于点，点，直线与轴交于点．

（1）写出直线的解析式．

（2）求的面积．

（3）若点在线段上以每秒1个单位长度的速度从向运动（不与重合），同时，点在射线上以每秒2个单位长度的速度从向运动．设运动时间为秒，请写出的面积与的函数关系式，并求出点运动多少时间时，的面积最大，最大面积是多少？

已知：如图，抛物线与轴交于点A（，0）和点B，将抛物线沿轴向上翻折，顶点P落在点P＇（1，3）处．

（1）求原抛物线的解析式；

（2）学校举行班徽设计比赛，九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感：过点P＇作轴的平行线交抛物线于C、D两点，将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉，设计成一个“W”型的班徽，“5”的拼音开头字母为W，“W”图案似大鹏展翅，寓意深远；而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽(CD)的比非常接近黄金分割比（约等于0.618）．请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少？（参考数据：，，结果可保留根号）

已知：如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）

1.求该抛物线的解析式；

2.点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE//AC，交BC于点E，连接CQ，设△CQE的面积为S，Q(m，0)，试求S与m之间的函数关系式（写出自变量m的取值范围）；

3.在（2）的条件下，当△CQE的面积最大时，求点E的坐标.

4.若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为(2，0). 问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.

已知：如图，抛物线与轴交于点、点，与直线相交于点、点，直线与轴交于点。

（1）求直线的解析式；

（2）求的面积；

（3）若点在线段上以每秒1个单位长度的速度从向运动（不与重合），同时，点在射线上以每秒2个单位长度的速度从向运动．设运动时间为秒，请写出的面积与的函数关系式，并求出点运动多少时间时，的面积最大，最大面积是多少？