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    例2 解不等式.如图.在数轴上找出的解.即到1的距离为2的点对应的数为-1.3.则的解为x<-1或x>3 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别是（0，1）和（1，0），P是线段AB上的一精英家教网动点（不与A、B重合），坐标为（m，1-m）（m为常数）．
    （1）求经过O、P、B三点的抛物线的解析式；
    （2）当P点在线段AB上移动时，过O、P、B三点的抛物线的对称轴是否会随着P的移动而改变；
    （3）当P移动到点（
    1
    2
    ，
    1
    2
    ）时，请你在过O、P、B三点的抛物线上至少找出两点，使每个点都能与P、B两点构成等腰三角形，并求出这两点的坐标．

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    如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点．过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点。
    （1）求直线AM的解析式；
    （2）试在直线AM上找一点P，使得S△ABP=S△AOB，请直接写出点P的坐标；
    （3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、B、M、H为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由。

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    如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点。过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点。
    （1）求直线AM的解析式；
    （2）试在直线AM上找一点P，使得S△ABP=S△AOB ，请直接写出点P的坐标；
    （3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、B、M、H为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由。

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    （2013年四川绵阳12分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点C的坐标为（0，﹣2），交x轴于A、B两点，其中A（﹣1，0），直线l：x=m（m＞1）与x轴交于D．

    （1）求二次函数的解析式和B的坐标；

    （2）在直线l上找点P（P在第一象限），使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求点P的坐标（用含m的代数式表示）；

    （3）在（2）成立的条件下，在抛物线上是否存在第一象限内的点Q，使△BPQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

     

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    （2013年四川绵阳12分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点C的坐标为（0，﹣2），交x轴于A、B两点，其中A（﹣1，0），直线l：x=m（m＞1）与x轴交于D．

    （1）求二次函数的解析式和B的坐标；
    （2）在直线l上找点P（P在第一象限），使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求点P的坐标（用含m的代数式表示）；
    （3）在（2）成立的条件下，在抛物线上是否存在第一象限内的点Q，使△BPQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

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