己知：如图．△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC干点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．
（1）求证：∠DAC=∠DBA；
（2）求证：P处线段AF的中点；
（3）若⊙O的半径为5，AF=

7

6

，求tan∠ABF的值．

已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，弦CD⊥AB，点C是

AE

的中点，AE分别交CD、BC于G、H，DC与BE的延长线交于点F，则下列说法：
①GD=GE；
②点G是△ACH的外心；
③∠COB=2∠FEC；
其中正确的是（在横线上填上序号）．

已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连接AD． 
（1）AP=PD；
（2）请判断A，D，F三点是否在以P为圆心，以PD为半径的圆上？并说明理由；
（3）连接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半径和DE的长．