如图，在平面直角坐标系中，为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于、两点，与轴相交于点.

（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；

（2）连接，求在面积.

 

如图，在平面直角坐标系中，为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于、两点，与轴相交于点.

（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；

（2）连接，求的面积.

如图，在平面直角坐标系中，为原点，四边形是矩形，A（10，0），C（0，3），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标是          。

如图①，在平面直角坐标系中，为坐标原点，边长为的正三角形的边在轴的正半轴上．点、同时从点出发，点以1单位长/秒的速度向点运动，点为2个单位长/秒的速度沿折线运动．设运动时间为秒，．

（1）当时，证明；

（2）若的面积为，求与的函数关系式；

（3）以点为中心，将所在的直线顺时针旋转60°交边于点，若以、、、为顶点的四边形是梯形，求点的坐标．

 

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△AOB为等边三角形，点A的坐标是（4

3

，0），点B在第一象限，AC是∠OAB的平分线，并且与y轴交于点E，点M为直线AC上一个动点，把△AOM绕点A顺时针旋转，使边AO与边AB重合，得到△ABD．
（1）求直线OB的解析式；
（2）当M与点E重合时，求此时点D的坐标；
（3）是否存在点M，使△OMD的面积等于3

3

？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．