如图，在直角坐标系中，为原点，抛物线与轴的负半轴交于点，与轴的正半轴交于点，，顶点为．

(1）求抛物线的解析式；

(2）若抛物线向上或向下平移个单位长度后经过点，试求的值及平移后抛物线的最小值；

(3）设平移后的抛物线与轴相交于，顶点为，点是平移的抛物线上的一个动点．请探究：当点在何位置时，的面积是面积的2倍？求出此时点的坐标．[友情提示：抛物线的对称轴是，顶点坐标是]

如图，在直角坐标系中，O为原点，抛物线y=x²+bx+3与x轴的负半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，tan∠ABO=

1

3

，顶点为P．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线向上或向下平移|k|个单位长度后经过点C（-5，6），试求k的值及平移后抛物线的最小值；
（3）设平移后的抛物线与y轴相交于D，顶点为Q，点M是平移的抛物线上的一个动点．请探究：当点M在何位置时，△MBD的面积是△MPQ面积的2倍求出此时点M的坐标．友情提示：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是x=-

b

2a

，顶点坐标是(-

b

2a

，

4ac-b2

4a

)．