求下列函数关系式，并指出自变量的取值范围：(1)汽车离开甲地15千米后，以每小时60千米的速度继续前进了t小时，求汽车离开甲地的距离s(千米)与时间t(小时)之间的函数表达式．(2)拖拉机开始工作时，油箱里有40升油，如果每小时耗油5升，求油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(小时)之间的函数关系式．(3)某水果批发市场规定，批发苹果不少于100千克时，批发价为每千克2.5元，小王携带3000元到该市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买的苹果为x千克，小王付款后剩余的现金为y(元)，写出y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．

列出函数关系式，并指出自变量的取值范围

一支铅笔的价钱是2元，购买n支铅笔的价钱为S元，求S与n间的函数关系．

已知抛物线的函数关系式：y=x²+2（a-1） x+a²-2a（其中x是自变量），
（1）点P（2，3）在此抛物线上，求a的值；
（2）设此抛物线与x轴交于点A（x₁，0）、B（x₂，0）．若x₁＜

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＜x₂，且抛物线的顶点在直线x=

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的左侧，求a的取值范围．

已知抛物线的函数关系式：y=x²+2（a-1）x+a²-2a（其中x是自变量），
（1）若点P（2，3）在此抛物线上，
①求a的值；
②若a＞0，且一次函数y=kx+b的图象与此抛物线没有交点，请你写出一个符合条件的一次函数关系式（只需写一个，不要写过程）；
（2）设此抛物线与轴交于点A（x₁，0）、B（x₂，0）．若x₁＜

3

＜x₂，且抛物线的顶点在直线x=

3

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的右侧，求a的取值范围．

已知抛物线的函数关系式为：y=x²+2（a-1）x+a²-2a（a＜0），
（1）若点P（-1，8）在此抛物线上．
①求a的值；
②设抛物线的顶点为A，与y轴的交点为B，O为坐标原点，∠ABO=α，求sinα的值；
（2）设此抛物线与x轴交于点C（x₁，0）、D（x₂，0），x₁，x₂满足a（x₁+x₂）+2x₁x₂＜3，且抛物线的对称轴在直线x=2的右侧，求a的取值范围．