如图，在直角梯形中，，为边上一点，，且．连接交对角线于，连接．下列结论：①；②为等边三角形；

③； ④．其中结论正确的是（    ）

A．只有①②            B．只有①②④   C．只有③④             D．①②③④                   

如图，在直角梯形中，AD∥BC， ∠ABC=90°，点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M，点F在线段ME上且满足CF=AD，MF=MA。

①若，求证：AM=2MB；

②求证：。

如图，在直角梯形ABCD中，以B点为原点建立直角坐标系，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC．
（1）求证：AD=AE；
（2）若AD=8，DC=4，AB=10，求直线AC的解析式；
（3）在（2）中的条件下，在直线AC上是否存在P点，使得△PAD的面积等于△ABE的面积？若存在，请求出P的坐标；若不存在，请说明理由．