（11·贵港）（本题满分12分）．

如图，已知直线y＝－x＋2与抛物线y＝a (x＋2) ²相交于A、B两点，点A在y轴上，M为抛物线的顶点．

（1）请直接写出点A的坐标及该抛物线的解析式；

（2）若P为线段AB上一个动点（A、B两端点除外），连接PM， 设线段PM的长为l，点P的横坐标为x，请求出l²与x之间的 函数关系，并直接写出自变量x的取值范围；

（3）在（2）的条件下，线段AB上是否存在点P，使以A、M、P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

(本题满分14分)

1.(1) 如图所示的网格坐标系中，顶点在格点上的矩形ABCD被分割成四块全等的小矩形①、②、③、④，并经过一次或二次变换拼成正方形A₁B₁C₁D₁．试写出小矩形从①→⑤、③→⑦一种变换过程；

2.(2) 对任意一个矩形按(1)的方式实施分割、变换后拼成正方形．试探究矩形ABCD的周长与面积分别与正方形A₁B₁C₁D₁的周长与面积的大小关系？并用代数方法验证你的结论．

（11·贵港）（本题满分12分）．

如图，已知直线y＝－x＋2与抛物线y＝a (x＋2) ²相交于A、B两点，点A在y轴上，M为抛物线的顶点．

（1）请直接写出点A的坐标及该抛物线的解析式；

（2）若P为线段AB上一个动点（A、B两端点除外），连接PM， 设线段PM的长为l，点P的横坐标为x，请求出l²与x之间的 函数关系，并直接写出自变量x的取值范围；

（3）在（2）的条件下，线段AB上是否存在点P，使以A、M、P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（11·柳州）（本题满分6分）．

     如图，一次函数y＝－4x－4的图象与x轴、y轴分别交于A、C

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）设抛物线的顶点为D，求四边形ABDC的面积；

（3）作直线MN平行于x轴，分别交线段AC、BC于点M、N．问在x轴上是否存在点P，使得△PMN是等腰直角三角形？如果存在，求出所有满足条件的P点的坐标；如果不存在，请说明理由．

（本题满分6分）

在如图5所示的方格纸中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立平面直角坐标系

(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中A，B，C分别和A1，B1 ，C1对应； 

(2)平移△ABC，使得A点在x轴上，B点在y轴上，平移后的三角形

为△A2B2C2，作出平移后的△A2B2C2，其中A，B，C分别和A2，B2，C2对应；

(3)填空：在(2)中，设原△ABC的外心为M1，△A2B2C2的外心为M2，M1与M2之间的距离为__