如图ABCD中，E是AB的中点，DE、AC相交于点F，则AF：CF＝          ．

如图，菱形铁片ABCD的对角线AC，DB相交于点E，sin∠DAC=

3

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，AE、DE的长是方程x²-140x+k=0的两根．
（1）求AD的长；
（2）如果M，N是AC上的两个动点，分别以M，N为圆心作圆，使⊙M与边从AB、AD相切，⊙N与边BC，CD相切，且⊙M与⊙N相外切，设AM=t，⊙M与⊙N面积的和为S，求S关于t的函数关系式；
（3）某工厂要利用这种菱形铁片（单位：mm）加工一批直径为48mm，60mm，90mm的圆形零件（菱形铁片上只能加工同一直径的零件，不计加工过程中的损耗），问加工哪种零件能最充分地利用这种铁片并说明理由．

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，点E是AD延长线上一点，若DE=AB=3cm，CE=4

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cm．
（1）添加四边形ABCD的对角线AC、BD后，请写出图中的一对全等三角形、一对（非全等的）相似三角形，并证明这对三角形全等；
（2）求AD的长．

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，点E是AD延长线上一点，若DE=AB=3cm，CE=4cm．
（1）添加四边形ABCD的对角线AC、BD后，请写出图中的一对全等三角形、一对（非全等的）相似三角形，并证明这对三角形全等；
（2）求AD的长．