题目列表(包括答案和解析)
设集合
， 
都是
的含两个元素的子集，且满足：对任意的
，
（
，
），都有
|
（
表示两个数
中的较小者），则
的最大值是 A．10 B．11 C．12 D．13
(2007
湖南，10)设集合M={l，2，3，4，5，6}，
、…、
都是M的含两个元素的子集，且满足：对任意的
，
都有
(min{x，y}表示两个数x、y中的较小者)．则k的最大值是
[
]|
A ．10 |
B ．11 |
C ．12 |
D ．13 |
设集合M＝{1，2，3，4，5，6}，S1，S2，…，Sk都是M的含有两个元素的子集，且满足：对任意的Si＝{ai，bi}、Sj＝{aj，bj}(I≠j，i，j∈{1，2，3，…，k})都有
，(min{x，y}表示两个数x，y中的较小者)，则k的最大值是
A．10
B．11
C．12
D．13．
设集合M＝{1，2，3，4，5，6}，S1，S2，…，Sk都是M的含有两个元素的子集，且满足：对任意的Si＝{ai，bi}、Sj＝{aj，bj}(i≠j，i，j∈{1，2，3，…，k})都有
，(min{x，y}表示两个数x，y中的较小者)，则k的最大值是
A．10
B．11
C．12
D．13
设集合M＝{1，2，3，4，5，6}，S1、S2、…Sk都是M的含两个元素的子集，且满足：对任意的Si＝{ai，bi}，Sj＝{aj，bj}(i≠j，i、j∈{1，2，3，…，k})，都有
(min{x，y}表示两个数x、y中的较小者)．则k的最大值是
A．10
B．11
C．12
D．13
一、选择题：
ACBDA CBADB CC
二、填空题：
13. 3 14. 10 15.
16. 
三、解答题：
17.解; （I）
它的最小正周期
（II）由（I）及
得，
由正弦定理，得
18.解法一
（I）由已知。BC//AE，则AE与SB所成的角等于BC与SB所成的角。
连结SC. 由题设，
为直二面角S-AE-C的平面角，于是EA、EC、ES两两互相垂直。
在
中，
则
在
中, 
则
易见，
平面
， 则
平面，从而
在
中，
所以AE与SB所成角的大小为
（II）
平面
，
平面
平面
作
于O，则
平面
，作
于F,连结AF, 则
为二面角A-SB-E的平面角
在
中，
因为
，所以
，则
故二面角A-SB-E的大小为
解法二：
（I）有题设，为直二面角S-AE-C的平面角，于是EA、EC、ES两两互相垂直，
建立如图所示的空间直角坐标系
，其中，
所以，AE与SB所成角的大小为
（II）设
为，面SBE的法向量，则
，且
设
为面SAB的法向量，则
，且
以内二面角A-SB-E为锐角，所以其大小为
19.解：
的可能值为，1，2，3，其中
的分布列为
1
2
3
P
的期望
20.解：
（I）
依题意，曲线
与直线
相切于
，所以
（II）
（1）当
时，
，
在
上单调递增，在
处取得最大值
（2）当
时，，在上单调递减，不在处取得最大值
（3）当
时。由，得
；由
，得
所以在
单调递减，在
单调递增
此时，在或
处取得最大值，所以当且仅当
，
时，在处取得最大值，此时解得
，
综上，
的取值范围是
21.解：
（I）由
，得
，代入
，得
设
，则
是这个一元二次方程的两个根，
①
由
，及
，得
由根与系数的关系，得
②
③
由②式得
，代入③式，得
④
由
，及①、④，得
解不等式组，得
所以的取值范围是
（II）
22.解：（I）
（Ⅰ）0＜an＋1＜f(an)即0＜an＋1＜，∴＞＋2，＋1＞3(＋1)，
当n≥2时，＋1＞3(＋1)＞32(＋1)＞…＞3n－1(＋1)＝3n≥32＝9，
∴an＜
（Ⅱ）bn＝g(an)＝
S1＝＜，
当n≥2时，由（Ⅰ）的证明，知＜，
Sn＜＋＋＋…＋＝＝(1－)＜．
综上，总有Sn＜（n∈N*）
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