题目列表(包括答案和解析)
若关于x的实系数方程x2＋ax＋b＝0有两个根，一个根在区间(0，1)内，另一根在区间(1，3)内，记点(a，b)对应的区域为S．
(1)设z＝2a－b，求z的取值范围；
(2)过点(－5，1)的一束光线，射到x轴被反射后经过区域S，求反射光线所在直线l经过区域S内的整点(即横纵坐标为整数的点)时直线l的方程．
若关于x的实系数方程x2＋ax＋b＝0有两个根，一个根在区间(0，1)内，另一根在区间(1，3)内，记点(a，b)对应的区域为S．
(1)设z＝2a－b，求z的取值范围；
(2)过点(－5，1)的一束光线，射到x轴被反射后经过区域S，求反射光线所在直线l经过区域S内的整点(即横纵坐标为整数的点)时直线l的方程．
（本小题满分12分）已知二次函数
满足
，且关于x的方程
的两个实数根分别在区间（－3，－2），（0，1）内.（Ⅰ）
的取值范围；（Ⅱ）若函数
在区间（－1－c，1－c）上具有单调性，求实数c的取值范围.
（本小题满分12分）已知二次函数
满足
，且关于x的方程
的两个实数根分别在区间（－3，－2），（0，1）内.（Ⅰ）
的取值范围；（Ⅱ）若函数
在区间（－1－c，1－c）上具有单调性，求实数c的取值范围.
如图所示，f(x)是定义在区间[－c，c](c＞0)上的奇函数，令g(x)＝af(x)＋b，并有关于函数g(x)的四个论断：
①若a＞0，对于[－1，1]内的任意实数m，n(m＜n)，
＞0恒成立；
②函数g(x)是奇函数的充要条件是b＝0；
③若a≥1，b＜0，则方程g(x)＝0必有3个实数根；
④
a∈R，g(x)的导函数
(x)有两个零点；
其中所有正确结论的序号是________．
一、DCABB DDCBC AB
二、13.
192 14. ―640
15. 4 16. 
17.
（1）
…5分
（2）由已知及（1）知 
由正弦定理得：
……………………10分
18.由题设及等比数列的性质得 
①
又 
②
由①②得
或 
…………………4分
或 
…………………6分
或
…………………8分
当
时，
…………………10分
当
时，
………………12分
19.略（见课本B
例1）
20.解：
（1）在正四棱柱
中，因为
所以
又 
连接
交
于点
，连接
，则
，所以
所以
是由截面
与底面
所成二面角的平面角，即
所以 
.....................4分
（2）由题设知是正四棱柱.
因为
所以
又
所以
是异面直线
与之间的距离。
因为
，而是截面与平面
的交线，
所以
即异面直线与之间的距离为
（3）由题知
因为
所以
是三棱锥
的高，
在正方形
中，
分别是
的中点，则
所以
即三棱锥
的体积是
.
21.(1)解：
，由此得切线
的方程为
………………………4分
(2)切线方程令
，得
①
当且仅当
时等号成立。………………………9分
②若
，则
又由
………………………12分
22.（1）由题可得
，设
又
又
点P的坐标为
……………………3分
（2）由题意知，量直线的斜率必存在，设PB的斜率为
则PB的直线方程为
：由
得
,显然1是该方程的根
,依题意设
故可得A点的横坐标
……………………7分
（3）设AB的方程为
，带入
并整理得
…………………（
）
设
点P到直线AB的距离
当且仅当
，即
时取“=”号（满足条件）
故
的面积的最大值为2
………………………12分
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com