题目列表(包括答案和解析)
| A．a，b，c都不是零 |
| B．a，b，c中最多有一个是零 |
| C．a，b，c中只有一个是零 |
| D．a，b，c中至少有一个不是零 |
给出以下三个命题：
(1)将一枚硬币抛掷两次，记事件A：“两次都出现正面”，事件B：“两次都出现反面”，则事件A与事件B是对立事件；(2)在命题(1)中，事件A与事件B是互斥事件；(3)在10件产品中有3件是次品，从中任取3件，记事件A：“所取3件中最多有2件是次品”，事件B：“所取3件中至少有2件是次品”，则事件A与事件B是互斥事件.其中真命题的个数是( )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
命题p：“三个实数a,b,c均为零”，则
为（ ）
(A) a,b,c均为零 (B) a,b,c中至少有一个不为零
(C) a,b,c中只有一个为零 (D) a,b,c中最多有一个为零
一、DCABB DDCBC AB
二、13.
192 14. ―640
15. 4 16. 
17.
（1）
…5分
（2）由已知及（1）知 
由正弦定理得：
……………………10分
18.由题设及等比数列的性质得 
①
又 
②
由①②得
或 
…………………4分
或 
…………………6分
或
…………………8分
当
时，
…………………10分
当
时，
………………12分
19.略（见课本B
例1）
20.解：
（1）在正四棱柱
中，因为
所以
又 
连接
交
于点
，连接
，则
，所以
所以
是由截面
与底面
所成二面角的平面角，即
所以 
.....................4分
（2）由题设知是正四棱柱.
因为
所以
又
所以
是异面直线
与之间的距离。
因为
，而是截面与平面
的交线，
所以
即异面直线与之间的距离为
（3）由题知
因为
所以
是三棱锥
的高，
在正方形
中，
分别是
的中点，则
所以
即三棱锥
的体积是
.
21.(1)解：
，由此得切线
的方程为
………………………4分
(2)切线方程令
，得
①
当且仅当
时等号成立。………………………9分
②若
，则
又由
………………………12分
22.（1）由题可得
，设
又
又
点P的坐标为
……………………3分
（2）由题意知，量直线的斜率必存在，设PB的斜率为
则PB的直线方程为
：由
得
,显然1是该方程的根
,依题意设
故可得A点的横坐标
……………………7分
（3）设AB的方程为
，带入
并整理得
…………………（
）
设
点P到直线AB的距离
当且仅当
，即
时取“=”号（满足条件）
故
的面积的最大值为2
………………………12分
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