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    22．如下图.已知AB=BC.D是AB上一点.DE⊥AC于E.ED的延长线交CB的延长线于F.试探索△BDF的形状.并说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
    X … -3 -2 1 2 …
    y … -
    5
    2
    		 -4 -
    5
    2
    		 0 …
    （1）求A、B、C三点的坐标；
    （2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围；
    （3）当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使FM=k•DF，若点M不在抛物线P上，求k的取值范围；
    若因为时间不够等方面的原因，经过探索、思考仍无法圆满解答本题，请不要轻易放弃，试试将上述（2）、（3）小题换为下列问题解答（已知条件及第（1）小题与上相同，完全正确解答只能得到5分）：
    （2）若点D的坐标为（1，0），求矩形DEFG的面积．

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    如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
    X…-3-212…
    y…--4-…
    （1）求A、B、C三点的坐标；
    （2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围；
    （3）当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使FM=k•DF，若点M不在抛物线P上，求k的取值范围；
    若因为时间不够等方面的原因，经过探索、思考仍无法圆满解答本题，请不要轻易放弃，试试将上述（2）、（3）小题换为下列问题解答（已知条件及第（1）小题与上相同，完全正确解答只能得到5分）：
    （2）若点D的坐标为（1，0），求矩形DEFG的面积．

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    如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
    X…-3-212…
    y…--4-…
    （1）求A、B、C三点的坐标；
    （2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围；
    （3）当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使FM=k•DF，若点M不在抛物线P上，求k的取值范围；
    若因为时间不够等方面的原因，经过探索、思考仍无法圆满解答本题，请不要轻易放弃，试试将上述（2）、（3）小题换为下列问题解答（已知条件及第（1）小题与上相同，完全正确解答只能得到5分）：
    （2）若点D的坐标为（1，0），求矩形DEFG的面积．

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    一节数学课后，老师布置了一道课后练习：

    如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于点O，点P，D分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E。

    求证：△BPO≌△PDE。

    （1）理清思路，完成解答

    本题证明的思路可以用下列框图表示：

    根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程。

    （2）特殊位置，证明结论

    若BP平分∠ABO，其余条件不变，求证：AP=CD；

    （3）知识迁移，探索新知

    若点P是一个动点，当点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，请直接写出CD′与AP′的数量关系（不必写解答过程）。

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    一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：
    如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，于点O，点PD分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E，求证：△BPO≌△PDE．

    （1）理清思路，完成解答（2）本题证明的思路可用下列框图表示：

    根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程．
    （2）特殊位置，证明结论
    若PB平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP=CD．
    （3）知识迁移，探索新知
    若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，请直接写出CD′与AP′的数量关系．（不必写解答过程）

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