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    18．如下图.在△ABC中.BC >AC.点D在BC上.且DC=AC.∠ACB的平分线CF交AD于F.点E是AB的中点.连结EF. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分10分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，AF与CE的延长线相交于点F，连接BF．

    1.（1）求证：四边形AFBD是平行四边形；

    2.（2）将下列命题填写完整，并使命题成立（图中不再添加其它的点和线）：

    ①   当△ABC满足条件AB＝AC时，四边形AFBD是         形；

    ② 当△ABC满足条件                      时，四边形AFBD是正方形．

     

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    （本题满分10分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，AF与CE的延长线相交于点F，连接BF．

    1.（1）求证：四边形AFBD是平行四边形；

    2.（2）将下列命题填写完整，并使命题成立（图中不再添加其它的点和线）：

    ①   当△ABC满足条件AB＝AC时，四边形AFBD是         形；

    ② 当△ABC满足条件                      时，四边形AFBD是正方形．[来源:Zxxk.Com]

     

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     （本题满分5分）

    如下图所示，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．

     

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    （本题满分5分）
    如下图所示，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．

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    （本题满分12分）
    【小题1】（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
    下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
    证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，
    AB=BC．∴∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB
    =∠MAE．
    （下面请你完成余下的证明过程）

    【小题2】（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

    【小题3】（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN=        °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

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